MPSI2

Mécanique

Forces centrales

Champs newtoniens


• Force newtonienne
  Définition et exemple
• Approche énergétique
  Énergie mécanique, énergie potentielle effective, cas attractif, cas répulsif, états liés et états de diffusion
• Approche dynamique

  Intégrale première de Runge-Lenz, détermination des trajectoires, méthode de Binet
• Propriétés des trajectoires
  Nature des trajectoires, relation avec l’énergie mécanique, lois de Képler

Réseaux linéaires en régime sinusoïdal forcé (RSF)

Puissance électrique en RSF

Filtres linéaires

Électrocinétique

Réseaux linéaires en régime sinusoïdal forcé (RSF)

Puissance électrique en RSF

Filtres linéaires

• Filtrage et systèmes linéaires
  Notion de système linéaire, analyse de Fourier qualitative, de l'équation différentielle à la fonction de transfert, gain, gain en dB, déphasage, diagramme de Bode
• Filtres du premier ordre
  Filtres passifs (passe-bas et passe-haut), comportement asymptotique, diagramme de Bode Filtres actifs (AO idéal en régime linéaire), montages de base
• Filtres du deuxième ordre
  Retour sur le circuit RLC série, résonance, fréquences de coupure, bande passante, applications

De la part de votre professeur de mathématiques.

Quel est le truc ?
"J'attends la réponse à cette question. Si elle n'est fournie ni par l'Angleterre, ni par la Gaule belgique ou celtique, elle le sera par la narbonnaise" (P. de F. , 1657)

Voir le fichier joint en annexe.

Mécanique

Cinématique

Dynamique en référentiel galiléen

Énergie en référentiel galiléen

Oscillateurs linéaires

• Des oscillateurs
  Expériences, animations, vidéos visant à illustrer la notion d'oscillation : ressort, RLC, pendule rigide (horloges, Foucault), pendule de torsion (Cavendish), réaction chimique oscillante (BZ), pont de Tacoma, cœur et electrocardiogramme
• Modèle linéaire
  Notion de linéarité, modèle du ressort linéaire libre avec frottements fluides, pendule libre linéarisé au voisinage d'un équilibre stable, oscillateur linéaire libre sous forme canonique (facteur de qualité, pulsation propre), approches énergétique et dynamique, approximations parabolique et linéaire, intérêt du modèle linéaire de l'oscillateur
• Oscillateurs linéaires forcés
  Force excitatrice sinusoïdale, linéarité et Fourier, représentation complexe, comportement des oscillateurs en régime forcé (résonances), exemples

Mécanique

Cinématique

• Mobile, espace, temps
  Mouvement, référentiel, trajectoire (position d’un point par rapport à un corps de référence immobile, nécessité d’une longueur, vecteur position dans une base fixe, instant d’un événement, référentiel, trajectoire)
Dérivation temporelle (cas des grandeurs scalaires, cas des grandeurs vectorielles, vecteur unitaire et vecteur quelconque (variation de longueur et rotation))
• Vitesse et accélération

  Vecteur vitesse, vecteur accélération, propriétés géométriques, mouvements simples (mouvement rectiligne, mouvement circulaire, mouvement uniforme)
• Systèmes de coordonnées

  Système cartésien (vecteur position, variation élémentaire, interprétation géométrique, vecteurs vitesse et accélération), système cylindrique (base locale, vecteur position, variation élémentaire, interprétation géométrique, vecteurs vitesse et accélération, cas particulier des mouvements circulaires)

Dynamique en référentiel galiléen

• Lois de Newton
  
Lois dynamiques, grandeurs cinétiques, inertie, masse

  Loi de l’inertie (1ère loi de Newton)

  Principe fondamental de la dynamique (2ème loi de Newton)
  
Principe des actions réciproques (3ème loi de Newton)
• Lois de forces
  
Lois d’interaction, modélisation et lois phénoménologiques
Forces de gravitation
Forces élastiques
Liaisons et frottements
Forces électromagnétiques (Coulomb, Lorentz)

Chimie

Structure des cristaux

• Cohésion des cristaux
  Les solides, les cristaux métalliques, les cristaux ioniquesl, les cristaux covalents, les cristaux moléculaires
• Définitions élémentaires
  Maille, motif, réseau, différents types géométriques de réseaux cristallins
• Les cristaux métalliques
  Généralités, structure hexagonale compacte (HC), structure cubique faces centrées (CFC), structure pseudo-compacte cubique centrée (CC), sites interstitiels dans les assemblages compacts
• Les cristaux ioniques
  Généralités, structure du chlorure de césium, structure du chlorure de sodium, structure blende
• Les cristaux covalents
  Le diamant, le graphite, le carbone dans tous ses états

Les colles ne reprennent qu'à partir du lundi 16 novembre. Il n'y a donc pas de colles la semaine du 11 novembre.

Bonne reprise.

Électrocinétique

Circuits linéaires en régime stationnaire

Circuits linéaires en régime transitoire

• Circuits RC et RL série
  Position du problème, mise en équation, forme canonique (temps caractéristique), condition initiale
  Régime libre, interprétation du temps caractéristique, aspects énergétiques
  Réponse à un échelon de tension
• Circuits RLC série
  Position du problème, mise en équation, forme canonique (facteur de qualité, pulsation caractéristique), conditions initiales
  Régime libre (pseudo-périodique, critique, apériodique), aspects énergétiques
  Réponse à un échelon de tension, linéarité et principe de superposition, analyse graphique de quelques résultats

Électrocinétique

Réseaux linéaires en régime stationnaire

Optique géométrique

Bases de l'optique géométrique

• Cadre de l'optique géométrique
  Présentation des rayonnements EM, monochromaticité et polychromaticité, fréquence, période, vitesse de propagation, longueur d’onde, approximation de l’optique géométrique, indice optique, modèle du rayon lumineux
• Lois fondamentales
  
Dioptre, normale à un dioptre, plan d’incidence, réflexion, réfraction, réflexion totale

Formation des images

• Notions de base

  Objet, image, réel, virtuel, stigmatisme, aplanétisme 
• Miroir plan
  
Caractéristiques, stigmatisme, relation de conjugaison 
• Dioptre plan

  Caractéristiques, stigmatisme approché, relation de conjugaison 
• Conditions de Gauss

Chimie

Structure électronique des atomes